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COURONNE TANGENTOÏDALE
Tangentoidal crown, Tangentkrone

Nom maison.

 
Paramétrisation cartésienne :  n > 0.
Équation cylindrique : .

Les couronnes tangentoïdales sont les enroulements d'une tangentoïde autour d'un cylindre (autrement dit, si l'on fait rouler une couronne tangentoïdale sur un plan, on obtient une tangentoïde).

Pour n  naturel, le nombre de branches est égal à n.

Pour n = 1 on obtient l'horoptère.

Pour n = 2 on obtient la section d'un paraboloïde hyperbolique équilatère par un cylindre de révolution d'axe une génératrice.

Pour n = 4, on obtient la section d'un conoïde de Zindler par un cylindre de révolution de même axe.
 
 
Par projection centrale sur la sphère de centre O et de rayon a, la couronne tangentoïdale devient la clélie.
Figure réalisée par Alain Esculier

Voir aussi les couronnes sinusoïdales.
 
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© Robert FERRÉOL 2011